Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Trzecia część liczby \(3^{150}\) jest równa: A.\( 1^{50} \) B.\( 1^{150} \) C.\( 3^{50} \) D.\( 3^{149} \) DLiczbą wymierną nie jest liczba: A.\( \frac{1}{3} \) B.\( \frac{1}{7} \) C.\( \sqrt{25} \) D.\( \sqrt{5} \) D\(4{,}5\%\) liczby \(x\) jest równe \(48{,}6\). Liczba \(x\) jest równa: A.\( 1080 \) B.\( 108 \) C.\( 48{,}6 \) D.\( 4{,}86 \) AJeśli \(A=\langle -8, 12 \rangle\) i \(B=(0, 20)\) to różnica \(A\backslash B\) jest przedziałem: A.\( (-8, 0) \) B.\( \langle -8, 0\rangle \) C.\( (-8, 0\rangle \) D.\( \langle -8, 0) \) BZbiór wszystkich liczb \(x\), których odległość od \(7\) na osi liczbowej jest nie mniejsza niż \(4\), jest opisany nierównością: A.\( |x-7|>4 \) B.\( |x+7|>4 \) C.\( |x-7|\ge 4 \) D.\( |x+7|\ge 4 \) CLiczba \(3\) nie należy do dziedziny wyrażenia: A.\( \frac{x-3}{|x+3|} \) B.\( \frac{2x-1}{|x-3|} \) C.\( \frac{2x-1}{|x|+3} \) D.\( \frac{x-3}{|2x-1|} \) BRównanie \(x^3+9x=0\): ma pierwiastków jeden pierwiastek dwa pierwiastki trzy pierwiastki BLiczba przeciwna do podwojonej odwrotności liczby \(a\) jest równa: A.\( -2a \) B.\( -\frac{1}{2a} \) C.\( -\frac{a}{2} \) D.\( -\frac{2}{a} \) DWyrażenie \(5(4-x)-2x(x-4)\) można zapisać w postaci: A.\( -10x(4-x) \) B.\( -10x(x-4) \) C.\( (4-x)(5-2x) \) D.\( (4-x)(5+2x) \) DWyróżnik \(\Delta \) jest równy \(0\) dla trójmianu kwadratowego: A.\( y=x^2+9 \) B.\( y=x^2-9 \) C.\( y=x^2-6x+9 \) D.\( y=x^2+9x \) CJeśli \( x^2 \lt x \), to: A.\( -1 \lt x \lt 0 \) B.\( x \lt 1 \) C.\( x \lt 0 \lor x > 1 \) D.\( 0 \lt x \lt 1 \) DDo wykresu funkcji \(f(x)=\log_4x\) nie należy punkt: A.\( (1,0) \) B.\( \left ( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \right ) \) C.\( (2,2) \) D.\( (16,2) \) CPunkt \(P\) jest punktem przecięcia się wykresów funkcji \(y=-2x+4\) i \(y=-x-2\). Punkt \(P\) leży w układzie współrzędnych w ćwiartce: DLiczby \(2, 6\) są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba: A.\( 162 \) B.\( 54 \) C.\( 18 \) D.\( 9 \) DPierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(\sqrt{7}−5\), a drugi wyraz jest równy \(2\sqrt{7}−1\). Różnica tego ciągu jest równa A.\( \sqrt{7}+4 \) B.\( \sqrt{7}-6 \) C.\( -\sqrt{7}-4 \) D.\( -\sqrt{7}-6 \) AFunkcja kwadratowa rosnąca w przedziale \((−\infty,−3)\) ma wzór: A.\( f(x)=-(x-3)^2+1 \) B.\( f(x)=-(x+3)^2+1 \) C.\( f(x)=-(x-1)^2+3 \) D.\( f(x)=-(x-1)^2+3 \) BZbiorem wartości funkcji \(f(x)=2^x+3\) jest przedział A.\( (-\infty,+\infty) \) B.\( \langle 0,+\infty) \) C.\( (3,+\infty) \) D.\( (-3,+\infty) \) CWierzchołki trójkąta \(ABC\) leżą na okręgu i środek \(O\) okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt \(ABO\) ma miarę \(20^\circ\), to kąt \(ACB\) ma miarę: A.\( 70^\circ \) B.\( 40^\circ \) C.\( 20^\circ \) D.\( 10^\circ \) ADany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\) , \(|\sphericalangle ACB|=80^\circ \), zaś \(AD\) jest dwusieczną kąta \(BAC\) i \(D\in BC\). Wówczas miara kąta \(ADB\) jest równa: A.\( 105^\circ \) B.\( 90^\circ \) C.\( 80^\circ \) D.\( 75^\circ \) ASinus kąta ostrego \(\alpha \) jest równy \(\frac{3}{7}\). Wówczas cosinus tego kąta jest równy: A.\( \frac{4}{7} \) B.\( \frac{7}{4} \) C.\( \frac{2\sqrt{7}}{7} \) D.\( \frac{2\sqrt{10}}{7} \) DWysokość trójkąta równobocznego jest o \(2\) krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta jest równy: A.\( 4(2+\sqrt{3}) \) B.\( 4(2-\sqrt{3}) \) C.\( \frac{4(2+\sqrt{3})}{7} \) D.\( \frac{4(2-\sqrt{3})}{7} \) AProsta prostopadła do prostej \(l\) o równaniu \(4x-5y+6=0\) ma wzór: A.\( y=-\frac{1}{5}x+b \) B.\( y=-\frac{1}{4}x+b \) C.\( y=-\frac{4}{5}x+b \) D.\( y=-\frac{5}{4}x+b \) DPunkt \(S=(3,-1)\) jest środkiem odcinka \(AB\) i \(A=(-3,-5)\). Punkt \(B\) ma współrzędne: A.\( (9,3) \) B.\( (9,-3) \) C.\( (-9,-3) \) D.\( (-9,3) \) AOkrąg o równaniu \((x+5)^2+(y-9)^2=4\) ma środek \(S\) i promień \(r\). Wówczas: A.\( S=(5,-9), r=2 \) B.\( S=(5,-9), r=4 \) C.\( S=(-5,9), r=2 \) D.\( S=(-5,9), r=4 \) CJeśli średnica podstawy stożka jest równa \(12\), a wysokość stożka \(8\), to kąt \(\alpha\) między wysokością stożka, a jego tworzącą jest taki, że: A.\( \operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{8} \) B.\( \operatorname{tg} \alpha =\frac{8}{12} \) C.\( \operatorname{tg} \alpha =\frac{6}{8} \) D.\( \operatorname{tg} \alpha =\frac{8}{6} \) CWyznacz wartość funkcji \(f(x)=-x^2-4x+1\) dla \(x=3\sqrt{2}-2\).\(-13\)Punkty \(A\), \(B\) należą do jednego ramienia kąta o wierzchołku \(O\), a punkty \(C\), \(D\) należą do jego drugiego ramienia i wiadomo, że \(AC\parallel DB\). Wyznacz \(|AB|\), jeśli wiadomo, że \(|AO|=4\), \(|AC|=5\), \(|BD|=12\).\(|AB|=\frac{28}{5}\)W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest \(4\) razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, z których jeden jest \(16\) razy większy od równanie \(x^3+3x^2+x+3=0\).\(x=-3\)Rozwiąż nierówność \(x^2-x+5>0\).\(x\in \mathbb{R} \)W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka \(A\) do \(B\) liczącą \(120\) km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o \(5\) km/h większą, to przejechałby tę odległość w czasie o \(2\) godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.\(v=15\) km/h, \(t=8\) hKrawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(60^\circ\). Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi jest równa \(4\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.\(V=\frac{128\sqrt{3}}{3}\)Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia:\(A\) - na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,\(B\) - suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż \(8\).Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\cup B\).\(P(A\cup B)=\frac{7}{12}\)